為了克服由于北京彎頭廠家對流項采用差分而引起的不穩(wěn)定

　　有限體積法的空間數(shù)值離散定常流動微分方程的離散求解定常流動微分控制方程之前，對每個控制體的微分控制方程積分控制方程在各個面上進行離散處理，從而彎頭廠家把控制方程寫為代數(shù)方程的形式才能進行計算。以標的守恒輸運方程為例，對每個控制體進行積分。圖為一六面體單元示意圖，點是單元控制點，置于單元的。點分別表示與點相鄰的前后左右單元的控制點。該單元與相鄰單元的交界面與坐標軸的交點用該單元與相鄰單元的交界面與坐標軸的交點用表示。不可壓縮流動控制方程可表示為下列通用形式圖六面體控制單元的示意圖+，式中的可以代表流場中不同物理量的通量，當φ為時，方程為連續(xù)性方程；當φ為速度分量時，方程為動量方程在三個坐標方向的分量形式；當φ為湍動能和湍動能耗散率ε時，方程為對應(yīng)的輸運方程。
　　對不同的方程，余下的項全部放在源項之中。這樣，定常通用變量的守恒型輸運方程的緊縮形式為式中變量的通用擴散系數(shù)；付方程式在控制體單元內(nèi)積分得：彎頭廠家中以點為的控制體單元的體積根據(jù)格林一高斯公式，則式中的擴散項可進一步寫為,,式中控制體的表面數(shù)控制體交界面上的法線方向上的梯度；控制面的面積將式中的對流項寫為直角坐標形式，并積分得式中等一對應(yīng)的控制面的面積將式,中的源項寫為直角坐標形式，并積分得式中，源項在離散點控制體積內(nèi)的平均值在有限體積法中，通常對源項值進行如下線性化處理式中,，中的常數(shù)；的系數(shù)控制體的點如果控制體有個面，并令為流過各個交界面的質(zhì)量流量，為各個交界面上的φ值，則式式可寫為，通常對物理空間離散時，網(wǎng)格單元的控制節(jié)點置于單元。
　　因此相鄰單元表面上的數(shù)值需要通過插值求得；式中單元點的物理值；上一單元點距交界面形心的位移矢量；單元點處的梯度空間差分格式在對流擴散方程的有限體積法的數(shù)值計算中，除了對流項采用二階迎風差分格式計算外，其他各項如源項等均采用二階差分格式計算二階差分格式。利用二階差分格式處理偏微分項時，首先需要以差分網(wǎng)格或差分節(jié)點代替連續(xù)區(qū)域。利用級數(shù)展開引入差分近似的概念，將+,在，處按照級數(shù)展開，則有，在處按照級數(shù)展開，則有將以上兩式相加，就得到了二階差分的近似表達式計；多數(shù)出現(xiàn)在流體力學中的偏微分方程僅僅包含一階和二階偏導數(shù)，這些偏導數(shù)中的差分表達式中一般只涉及二到三個網(wǎng)格點。令常量，就得到二階偏導數(shù)的差分表達式二階迎風差分格式。為了克服由于彎頭廠家對流項采用差分而引起的不穩(wěn)定，早在世紀年代就提出了迎風差分格式，以后又不斷地有人加以改進。它充分地考慮了流動方向?qū)?shù)的差分，計算計及界面上函數(shù)的取值方法的影響。