目錄
第1章小波分析基礎(chǔ)1
11小波分析簡介1
111信號分析的有力工具——Fourier分析3
112Fourier分析的缺陷5

113小波及小波分析的特點7

12小波分析理論9

121小波的定義11

122用小波實現(xiàn)多分辨分析14

123離散小波變換及逆變換15

124Mallat“塔式”分解算法16

125連續(xù)小波變換18

13換個角度看小波變換19

131用卷積實現(xiàn)小波變換19

132從濾波器的角度看小波變換21

133用矩陣實現(xiàn)小波變換21

參考文獻22

第2章Fourier分析及其應(yīng)用24

21Fourier分析24

211從Fourier級數(shù)到Fourier變換24

212離散Fourier變換及快速算法25

213Fourier級數(shù)與Fourier最小二乘法27

214Fourier平滑、Fourier插值及Fourier卷積和自去

卷積27

22應(yīng)用實例30

221Fourier最小二乘法處理含噪聲信號30

222Fourier平滑在分析化學(xué)中的應(yīng)用實例34

223Fourier去卷積方法對電分析信號的處理34

參考文獻35

第3章樣條小波37

31樣條函數(shù)和樣條小波37

311樣條函數(shù)的特點和常用的樣條函數(shù)37

312從樣條函數(shù)到樣條小波39

32樣條函數(shù)在信號處理中的應(yīng)用41

321樣條插值方法41

322樣條擬合方法43

323樣條最小二乘法44

33樣條小波47

331基于樣條小波的多分辨分析及分解與重構(gòu)47

332樣條小波分析在電分析信號中的應(yīng)用54

333樣條小波的平滑方法57

334樣條小波最小二乘法57

335應(yīng)用舉例60

參考文獻66

第4章正交小波和小波包67

41Daubechies小波函數(shù)68

411Daubechies正交小波的構(gòu)造與算法69

412分析化學(xué)信號的正交小波表示方法82

413基于Daubechies正交小波的分析化學(xué)信號處理

實例83

42小波包86

421小波包的定義及其分解與重構(gòu)86

422小波包分析在化學(xué)信號分析中的應(yīng)用93

參考文獻95

第5章重疊分析信號的小波方法97

51重疊分析信號的頻率特征與重疊峰分辨的基本原理97

52重疊信號分析的技術(shù)98

521提取離散小波變換99

522樣條小波濾波器加工方法104

523基于連續(xù)小波變換技術(shù)的重疊峰定位方法106

524分數(shù)導(dǎo)數(shù)與Fourier相關(guān)的小波解析重疊信號112

525運用小波變換的奇異值檢測功能121

526基于小波的導(dǎo)數(shù)技術(shù)126

527其他重疊峰的分辨技術(shù)129

參考文獻129

第6章小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在化學(xué)信號分析中的應(yīng)用131

61小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)132

611非線性問題的解決方案——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)132

612典型bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法134

62小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合144

63小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在化學(xué)中的應(yīng)用147

631非線性預(yù)測147

632數(shù)據(jù)壓縮和非線性逼近148

633模式識別150



參考文獻152

第7章基于小波變換的頻率譜及分形153

71連續(xù)小波變換的三種衍生譜——小波頻率譜、點頻率譜和

時間頻率譜

小波分析技術(shù)在分析化學(xué)中的應(yīng)用延伸了分析化學(xué)的觸角，給分析化學(xué)注入了新的活力。本書作者是國內(nèi)最先將小波分析引入分析化學(xué)的工作者之一，他們在自己科研的基礎(chǔ)上參閱了國內(nèi)外大量的有關(guān)小波分析的文獻后編著了此書。書中介紹了近年來迅速興起并廣泛應(yīng)用的小波分析技術(shù)在分析化學(xué)中的應(yīng)用。包括小波分析和Fourier分析的基本原理和算法、重疊分析信號的小波分析方法、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、連續(xù)小波變換的應(yīng)用以及小波分析在分析化學(xué)中的其他應(yīng)用。書中每一章的闡述都是從原理到算法（包括部分程序）再到應(yīng)用，其敘述詳盡、淺顯、通俗，盡量避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。 本書可對分析化學(xué)工作者，特別是化學(xué)計量學(xué)工作者提供一些有價值的參考。適合作為分析化學(xué)碩士、博士研究生的有關(guān)小波分析的教材，也可供其他科研人員參考。